Найдите площадь круга, длина окружности которого равна .
Решение:
Площадь круга равна . Найдите длину его окружности.
Найдите площадь сектора круга радиуса , центральный угол которого равен 900.
Решение: Найдем площадь круга и разделим полученный результат на 4. Sкр. = 1 Разделим полученный результат на 4. 1 : 4 = 0,25
Найдите площадь сектора круга радиуса 1, длина дуги которого равна 2.
Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны и .
Решение: Выведем формулу для вычисления площади кольца.
Найдите центральный угол сектора круга радиуса , площадь которого равна 1. Ответ дайте в градусах.
Площадь сектора круга радиуса 3 равна 6. Найдите длину его дуги.
Найдите площадь S круга, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите .
Решение: Радиус найдем из треугольника, выделенного на чертеже. R2 = 12 + 22; R2 = 5. Для формулы площади круга нам как раз нужен R2. Sкр. = 5 В задании просят разделить ответ на Пи. Ответ: 5.
Найдите (в см2) площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
Решение: Необходимо найти радиусы внутреннего и внешнего кругов. Для этого найдем прямоугольные треугольники с целочисленными катетами. r2 = 12 + 12; r2 = 2. R2 = 32 + 32; R2 = 18. Применим формулу, которую мы вывели в задаче 5 для вычисления площади кольца. В ответе просят записать число, которое получится, если площадь разделить на число Пи. Ответ: 16.